Калькулятор пропорций

Обновлено 6 августа 2026

Пропорция — это равенство двух отношений. Записывается как a/b = c/d и решается одним приёмом: перемножением крест-накрест. Приём настолько универсален, что закрывает большую часть бытовых расчётов — от пересчёта рецепта до перевода масштаба.

Основное свойство пропорции

В равенстве a/b = c/d произведение крайних членов равно произведению средних:

a · d = b · c

Отсюда находится любой неизвестный член. Для пропорции 4/9 = 10/x получаем 4x = 90, значит x = 22,5.

Формулы для каждого случая выводятся из того же равенства:

Запоминать их необязательно: достаточно перемножить крест-накрест и разделить на то, что стоит рядом с неизвестным.

Прямая и обратная пропорциональность

Здесь кроется главная ошибка. Пропорция работает только для прямой зависимости: больше одного — больше другого во столько же раз.

• Прямая: три кг яблок стоят 300 ₽, сколько стоят пять? Больше яблок — больше денег, пропорция применима: 3/300 = 5/x, x = 500 ₽.
• Обратная: двое рабочих делают работу за 6 дней, за сколько сделают трое? Больше рабочих — меньше дней. Прямая пропорция здесь даст неверный ответ. Считать нужно через постоянное произведение: 2 · 6 = 3 · x, откуда x = 4 дня.

Проверка простая: прикиньте, должен ответ вырасти или уменьшиться. Если пропорция даёт движение в другую сторону — зависимость обратная.

Проценты — это тоже пропорция

Любая задача на проценты сводится к пропорции, где одна из частей равна 100:

• Найти процент от числа. 15 % от 240: 240/100 = x/15, x = 36.
• Найти число по его части. 36 — это 15 %, каково целое? 36/15 = x/100, x = 240.
• Какой процент составляет одно от другого. 36 от 240: 36/240 = x/100, x = 15 %.

Один и тот же приём, меняется только положение неизвестного.

Где пропорция выручает в быту

• Пересчёт рецепта. Состав на 4 порции, готовим на 6: каждый ингредиент умножается на 6/4.
• Масштаб. На плане 1:100 отрезок 3,5 см соответствует 3,5 м в натуре.
• Расход материала. Если на 12 м² ушло 3 л краски, на 30 м² потребуется 3 · 30 / 12 = 7,5 л.
• Курсы валют и цены за единицу. Сравнение цены за килограмм при разной фасовке — это тоже пропорция.

Что проверить перед расчётом

Единицы измерения в обеих дробях должны быть согласованы. Если слева километры, а справа метры, пропорция даст число, не имеющее смысла. Приводите величины к одинаковым единицам до, а не после вычисления.