Главная
Математика
Калькулятор объема
Калькулятор объема цилиндра

Калькулятор объема цилиндра

Рассчитайте объем цилиндра по радиусу и высоте. Калькулятор показывает объем в выбранных единицах и перевод в литры.

Фигура Единицы размеров

Длина Ширина Высота

Объем

1,571 м³

В литрах: 1 570,8 л
В см³: 1 570 796 см³

Формула: π × r² × h

Обновлено 6 августа 2026

Объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту: V = π · r² · h. Формула простая, но у неё есть особенность, которая регулярно подводит — объём зависит от квадрата радиуса, а не от самого радиуса.

Формула и её варианты

Что известно	Формула
Радиус r и высота h	V = π · r² · h
Диаметр D и высота h	V = π · D² · h / 4

Пример: бочка диаметром 60 см и высотой 90 см имеет радиус 0,3 м, площадь дна π · 0,3² ≈ 0,283 м² и объём 0,283 × 0,9 ≈ 0,254 м³, то есть примерно 254 литра.

Как и с площадью круга, подстановка диаметра вместо радиуса даёт результат вчетверо больше нужного.

Квадратичная зависимость на практике

Ёмкость вдвое большего диаметра при той же высоте вмещает вчетверо больше. А ёмкость вдвое большей высоты при том же диаметре — только вдвое больше.

Отсюда простое правило для выбора бака: увеличение диаметра эффективнее увеличения высоты. Бочка на 200 литров, ставшая на 10 см шире, прибавит в объёме заметно больше, чем такая же, ставшая на 10 см выше.

Перевод в литры

Один кубометр равен 1000 литров. Один литр — это кубический дециметр, то есть кубик 10 × 10 × 10 см.

Если размеры заданы в сантиметрах, объём получится в кубических сантиметрах, и для перевода в литры делить нужно на 1000. Обратите внимание на разницу с площадью: там коэффициент возводился в квадрат, здесь — в куб. Из сантиметров в метры объём переводится делением на миллион.

Где считают объём цилиндра

Ёмкости и бочки — сколько войдёт воды, топлива, сыпучего материала.
Колодцы и кессоны — объём выемки грунта и объём бетонных колец.
Трубы — внутренний объём для расчёта теплоносителя. Здесь берут внутренний диаметр.
Круглая опалубка — объём бетона на буронабивную сваю или колонну.
Резервуары под наклоном — расчёт по цилиндру даёт полный объём, а частичное заполнение горизонтальной цистерны считается сложнее и по этой формуле не выводится.

Полезные смежные величины

Площадь боковой поверхности: S = 2πrh. Нужна для окраски и утепления.
Полная площадь поверхности: боковая плюс два круга, S = 2πr(r + h).
Объём полого цилиндра (стенки трубы): разность объёмов внешнего и внутреннего цилиндров.

Что учесть при заказе ёмкости

Паспортный объём ёмкости обычно указывают полный, а рабочий меньше: часть высоты занимает воздушный зазор, горловина и заборный патрубок. Для бака, который не должен переливаться, закладывайте запас по объёму, а не подбирайте впритык по расчёту.

Часто задаваемые вопросы

Умножьте площадь основания на высоту: V = π · r² · h. Бочка диаметром 60 см и высотой 90 см имеет радиус 0,3 м, площадь дна около 0,283 м² и объём примерно 0,254 м³, то есть 254 литра.

Диаметр. Объём зависит от квадрата радиуса и линейно от высоты, поэтому ёмкость вдвое большего диаметра вмещает вчетверо больше, а вдвое большей высоты — только вдвое.

Кубометр равен 1000 литров, литр — это кубический дециметр, кубик 10 × 10 × 10 см. Если размеры в сантиметрах, объём получится в кубических сантиметрах, и для перевода в литры его делят на 1000.

Результат получится вчетверо больше. Радиус вдвое меньше диаметра, а в формуле он возводится в квадрат. Если известен диаметр, используйте вариант формулы V = π · D² · h / 4.

Как разность объёмов двух цилиндров — внешнего по наружному диаметру и внутреннего по внутреннему. Для расчёта объёма жидкости внутри трубы берут только внутренний диаметр.

Обычно нет. Паспортный объём указывают полный, а рабочий меньше: часть высоты занимают воздушный зазор, горловина и заборный патрубок. Ёмкость подбирают с запасом, а не впритык по расчёту.